STRUKTUR DATA

STRUKTUR DATA

Struktur data adalah cara menyimpan ataumerepresentasikan data di dalam komputer agar bisa dipakai secara efisien. Sedangkan data adalah representasi dari fakta dunia nyata. Fakta atau keterangan tentang kenyataan yang disimpan, direkam atau direpresentasikan dalam bentuk tulisan, suara, gambar, sinyal atau simbol

Secara garis besar type data dapat dikategorikan menjadi :
A. Type data sederhana
   -Type data sederhana tunggal, misalnya Integer, real, boolean dan karakter
   -Type data sederhana majemuk, misalnya String
B. Struktur Data, meliputi
   -Struktur Data Sederhana, misalnya array dan record
   -Struktur data majemuk, yang terdiri dari
   Linier : Stack, Queue, serta List dan Multilist
   Non Linier : Pohon Biner dan Graph

● ARRAY 

 Array adalah kumpulan data yang bertipe sama yang menggunakan nama yang

berdasarkan nomor elemen (subscript).

sama. Dengan menggunakan array, sejumlah variabel dapat memakai nama yang 

sama. Antara satu variabel dengan variabel lain di dalam array dibedakan

Contoh Penggunaan array dalam C++: 

Program di bawah ini untuk membaca data kemudian menampilkannya. 

#include<iostream.h> 

#include<conio.h> 

void main() 

{ 

int data[10]; // array dengan 10 elemen bertipe integer 

int elemen; 

clrscr(); 

// entri 10 data 

for (elemen=0;elemen <= 9;elemen++) 

{ 

cout << “Data ke – “ << elemen << “: “; 

cin >> data[elemen]; 

} 

// tampilkan data setelah entri 

for (elemen=0;elemen <= 9;elemen++) 

{ 

cout << “Data ke – “ << elemen << “: “ << data[elemen]; 

} 

}

Array 2 Dimensi 

adalah Kumpulan variabel yang type datanya sama dibedakan oleh indexnya Digunakan saat membutuhkan baris dan kolom.

Contoh Program Array 2 Dimensi

#include<iostream.h>

#include<conio.h>

void main()

{

int a[2][3], i, j;

for(i=0;i<=1;i++)

{

for(j=0;j<=2;j++)

{

cout<<"Masukan angka pada baris ke "<<i<<" kolom ke "<<j<<" : ";

cin>>a[i][j];

}

cout<<endl;

}

for(i=0;i<=1;i++)

{

for(j=0;j<=2;j++)

{

cout<<a[i][j]<<" ";

}

cout<<endl;

}

getch();

}

● Linked List

Linked List atau dikenal juga dengan sebutan senarai berantai adalah struktur data yang terdiri dari urutan record data dimana setiap record memiliki field yang menyimpan alamat/referensi dari record selanjutnya (dalam urutan). Elemen data yang dihubungkan dengan link pada Linked List disebut Node. Biasanya didalam suatu linked list, terdapat istilah head dan tail. 

Head adalah elemen yang berada pada posisi pertama dalam suatu linked list

Tail adalah elemen yang berada pada posisi terakhir dalam suatu linked list

Ada beberapa macam Linked List, yaitu :

Single Linked List

Single Linked List merupakan suatu linked list yang hanya memiliki satu variabel pointer saja. Dimana pointer tersebut menunjuk ke node selanjutnya. Biasanya field pada tail menunjuk ke NULL.

contoh :

contoh codingannya :
struct Mahasiswa{
 char nama[25];
 int usia;
 struct Mahasiswa *next;
}*head,*tail;

    2. Double Linked List
Double Linked List merupakan suatu linked list yang memiliki dua variabel pointer yaitu pointer yang menunjuk ke node selanjutnya dan pointer yang menunjuk ke node sebelumnya. Setiap head dan tailnya juga menunjuk ke NULL.
contoh :

contoh codingannya :

struct Mahasiwa{

 char nama[25];

 int usia;

 struct Mahasiswa *next,*prev;

}*head,*tail;

    3. Circular Linked List

Circular Linked List merupakan suatu linked list dimana tail (node terakhir) menunjuk ke head (node pertama). Jadi tidak ada pointer yang menunjuk NULL. Ada 2 jenis Circular Linked List, yaitu :

Circular Single Linked List

contoh :

Circular Double Linked List

contoh :

   

 4. Multiple Linked List

Multiple Linked List merupakan suatu linked list yang memiliki lebih dar 2 buat variabel pointer. 

contoh :

Linked List Vs Array

Memory Allocation
Dalam C/C++, alokasi memory dapat dilakukan dengan menggunakan malloc , sedangkan untuk dealokasi dapat menggunakan free. Fungsi free hanya membebaskan memory tetapi tidak menghapus isi dari memory tersebut.

contoh penggunaan malloc:
int  *px = (int *) malloc(sizeof(int));
char *pc = (char *) malloc(sizeof(char));
struct Facebook *curr = (struct Facebook*) malloc(sizeof(struct Facebook));
contoh penggunaan free:
free(curr);
Alokasi suatu memory biasanya dibutuhkan didalam linked list saat akan menambah node/data baru.

Insert dan Delete Node dalam Single Linked List
Insert (push) dan delete (pop) node pada linked list dapat dilakukan pada posisi depan (head), tengah (mid) dan belakang (tail)

Insert
Contoh codingan push depan :

Contoh codingan push belakang :

Delete
Contoh codingan pop depan :

Contoh codingan pop belakang :

Insert dan Delete Node dalam Double Linked List
Insert (push) dan delete (pop) node pada linked list dapat dilakukan pada posisi depan (head), tengah (mid) dan belakang (tail)
Insert
Contoh codingan push depan :

Contoh codingan push belakang :

Delete

Contoh codingan pop depan :

Contoh codingan pop belakang :

● Stack
PROGRAM C++ STACK (TUMPUKAN)

Stack bisa diartikan sebagai suatu kumpulan data yang seolah-olah ada data yang diletakkan di atas data yang lain. Di dalam stack ini kita dapat menambahkan ataupun mengambil (menghapus) data melalui ujung yang sama yang disebut dengan ujung atas stack (top of stack). Sifat dari STACK adalah LIFO atau Last In First Out, dapat kita artikan yang terakhir masuk ialah yang pertama keluar.

Dalam penyajian stack, kita dapat menggunakan array, dengan anggapan bahwa banyaknya elemen maksimal dari suatu stack tidak melebihi batas maksimum banyaknya elemen array. Pada suatu ketika, ukuran stack akan sama dengan ukuran array, bila diteruskan penambahan datanya maka akan terjadi overflow. Oleh karena itu, perlu ditambahkan data untuk mencatat posisi ujung stack.
Contoh 1 :

Berikut merupakan ilustrasi stack

Contoh program

   
 Listing Program STACK:

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#define max 10

struct Tumpukan{
 int atas;
   int data[max];
   }T;

void awal(){
 T.atas=-1;
   }

int kosong(){
 if(T.atas==-1)
    return 1;
   else
    return 0;
      }

int penuh(){
 if(T.atas==max-1)
    return 1;
   else
    return 0;
      }


void input(int data){
 if(kosong()==1)
    {T.atas++;
       T.data[T.atas]=data;
       cout<<"Data "<<T.data[T.atas]<<" masuk ke stack";}
   else if(penuh()==0)
    {T.atas++;
       T.data[T.atas]=data;
       cout<<"Data "<<T.data[T.atas]<<" masuk ke stack";}

   else
       cout<<"Tumpukan penuh";
   }

void hapus(){
   if(kosong()==0){
      cout<<"Data teratas sudah terambil";
   T.atas--;
   }
   else
   cout<<"Data kosong";
   }

void tampil(){
 if(kosong()==0)
   {for(int i=T.atas;i>=0;i--)
    {cout<<"\nTumpukan ke "<<i<<"="<<T.data[i];}
      }
   else
   cout<<"Tumpukan kosong";
   }

void bersih(){
 T.atas=-1;

cout<<"Tumpukan kosong!";
}

void main(){
int pil,data;
awal();
do
{
clrscr();
cout<<"1. Input\n2. Hapus\n3. Tampil\n4. Bersihkan\n5. Keluar\nMasukkan pilihan :";
cin>>pil;
switch(pil)
 {case 1:cout<<"Masukkan data = ";cin>>data;
       input(data);
           break;
    case 2:hapus();
        break;
    case 3:tampil();
        break;
    case 4:bersih();
        break;
    case 5: cout<<"Terimakasih, tekan enter untuk keluar";
    }
getch();     }
while(pil!=5);}

Screen shot program sbg berikut

● Queue

Kaidah utama dalam konsep queue adalah FIFO yang merupakan singkatan dari First In First Out, artinya adalah data yang pertama kali dimasukkan atau disimpan, maka data tersebut adalah yang pertama kali akan diakses atau dikeluarkan. Analoginya sama dengan antrian di sebuah loket pembelian tiket kereta, orang yang datang lebih dahulu, maka akan dilayani terlbih dahulu, dan akan selesai lebih dulu dari orang-orang yang datang setelahnya. Gambar di bawah ini mengilustrasikan kerja sebuah queue:

Deklarasi queue dalam program

Sebuah queue di dalam program komputer dideklarasikan sebagai sebuah tipe bentukan baru, di dalam Bahasa C, biasa disebut struct. Sebuah struktur data dari sebuah queue setidaknya harus mengandung dua tiga variabel, yakni variabel HEAD yang akan berguna sebagai penanda bagian depan antrian, variabel TAIL yang akan berguna sebagai penanda bagian belakang antrian dan ARRAY DATA dari yang akan menyimpan data-data yang dimasukkan ke dalam queue tersebut. Berikut adalah syntax untuk mendeklarasikan struktur data dari sebuah queue menggunakan Bahasa C:

typedef struct
{
int HEAD, TAIL;
int data[max+1];
}Queue;

dimana, nilai MAX didefinisikan sebagai jumlah tumpukan maksimum yang dapat disimpan dalam queue. Setelah struktur data dari queue didefinisikan dengan syntax di atas, maka setelah itu dapat dibuat variabel-variabel baru yang mengacu pada tipe data Queue di atas, misalkan membuat sebuah variabel bernama antrian yang bertipe Queue:
Queue antrian; 8
Dalam tulisan ini, sebuah queue didefinisikan dengan array berukuran MAX + 1, maksudnya adalah agar elemen array ke-0 tidak digunakan untuk menyimpan data, melainkan hanya sebagai tempat „singgah‟ sementara untuk variabel HEAD dan TAIL. Sehingga, jika HEAD dan TAIL berada pada elemen array ke-0, berarti queue tersebut dalam kondisi kosong (tidak ada data yang disimpan). Berikut adalah ilustrasi dari sebuah queue kosong dengan ukuran nilai MAX = 8:

Operasi-operasi dasar dalam queue
Pada dasarnya, operasi-operasi dasar pada queue mirip dengan operasi-operasi dasar pada stack. Perbedaannya hanya pada prosedur push dan pop saja. Pada queue, prosedur yang berfungsi untuk memasukkan data/ nilai ke dalam antrian adalah enqueue, sedangkan prosedur untuk mengeluarkan data/ nilai dari antrian adalah dequeue.

a. Prosedur createEmpty

Sama pada stack, prosedur ini berfungsi untuk mengosongkan queue dengan cara meletakkan HEAD dan TAIL pada indeks array ke-0. Berikut deklarasi prosedur createEmpty pada queue dalam Bahasa C:

void createEmpty()
{
antrian.HEAD = 0;
antrian.TAIL = 0;
}

b. Prosedur enqueue

Prosedur ini digunakan untuk memasukkan sebuah data/ nilai ke dalam queue. Sebelum sebuah data/ nilai dimasukkan ke dalam queue, maka prosedur ini terlebih dahulu melakukan pengecekan terhadap posisi HEAD dan TAIL. Jika posisi HEAD dan TAIL masih berada pada indeks ke-0 (artinya queue masih kosong), maka prosedur ini akan menempatkan HEAD dan TAIL pada indeks ke-1 terlebih dahulu, baru setelah itu memasukkan data/ nilai ke dalam array data queue. Namun, jika posisi HEAD dan TAIL tidak berada pada posisi ke-0, maka posisi TAIL yang akan dinaikkan satu level. Jadi, pada proses enqueue, TAIL-lah yang berjalan seiring masuknya data baru ke dalam antrian, sedangkan HEAD akan tetap pada posisi ke-1. Berikut deklarasi prosedur enqueue dalam Bahasa C:

void enqueue(int x)
{
if ((antrian.HEAD == 0) && (antrian.TAIL == 0))
{
antrian.HEAD = 1;
antrian.TAIL = 1;
}
else
{
antrian.TAIL = antrian.TAIL + 1;
}
antrian.data[antrian.TAIL] = x;
}

Pada deklarasi prosedur enqueue di atas, prosedur memiliki sebuah parameter formal yang bernama „x‟ yang bertipe integer. Parameter formal „x‟ ini berguna untuk menerima kiriman nilai dari program utama (void main()) yakni berupa sebuah bilangan integer yang akan dimasukkan ke dalam queue.

c. Prosedur dequeue
Prosedur ini digunakan untuk mengeluarkan atau membuang sebuah data/ nilai yang paling awal masuk (yang berada pada posisi HEAD, yakni yang paling depan dari antrian) ke dalam queue. Pekerjaan yang dilakukan oleh prosedur ini adalah menaikkan nilai HEAD satu level. Jadi, setiap satu kali data dikeluarkan, maka posisi HEAD naik bertambah satu level. Misalkan HEAD berada pada indeks ke-1, maka ketika akan mengeluarkan/ menghapus data pada posisi paling depan (pada posisi HEAD), prosedur ini akan menaikkan posisi HEAD ke indeks array ke-2.
 Berikut deklarasi prosedur pop dalam Bahasa C:

void Dequeue(){
if (q.head > q.tail) {
q.head = 0;
q.tail = 0;
}
q.head = q.head + 1;
}
Ketika posisi HEAD sudah melewati posisi TAIL (HEAD > TAIL), berarti sudah tidak ada lagi data/ nilai di dalam queue tersebut, maka saat itu terjadi, HEAD dan TAIL dikembalikan ke posisi ke-0.

d. Fungsi IsEmpty
Sama seperti fungsinya pada stack, fungsi ini berfungsi untuk melakukan pengecekan terhadap queue, apakah queue tersebut kosong atau tidak. Jika queue tersebut kosong (artinya, HEAD dan TAIL berada pada posisi 0, atau bisa juga ketika HEAD > TAIL), maka fungsi akan mengembalikan nilai 1 (true), tetapi jika queue tersebut tidak kosong/ berisi (artinya, HEAD dan TAIL tidak berada pada posisi 0), maka fungsi akan mengembalikan nilai 0 (false). Berikut deklarasi fungsi IsEmpty dalam Bahasa C:

int IsEmpty()
{
if ((antrian.HEAD> antrian.TAIL) || (antrian.HEAD == 0) &&
(antrian.TAIL == 0))
return 1;
else
return 0;
}

e. Fungsi IsFull

Fungsi ini berfungsi untuk melakukan pengecekan terhadap queue, apakah queue tersebut penuh atau tidak. Jika queue tersebut penuh (artinya, TAIL berada pada posisi MAX), maka fungsi akan mengembalikan nilai 1 (true), tetapi jika queue tersebut tidak penuh (artinya, TAIL tidak berada pada posisi MAX), maka fungsi akan mengembalikan nilai 0 (false). Berikut deklarasi fungsi IsFull dalam Bahasa C:

int IsFull()
{
if (antrian.TAIL == max)
return 1;
else
return 0;
}

Contoh program implementasi queue

Berikut adalah contoh kode program dalam Bahasa C yang mengimplementasikan konsep queue. Pada program ini, user akan menginputkan data satu per satu, kemudian setelah selesai menginputkan data ke dalam queue, maka program akan menampilkan semua isi queue.

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<iostream.h>
#include<stdlib.h>
#define n 20

int q[n], f, r, x;

void awal()
{
     f=0;
   r=-1;
}

void insert()
{
     if (r<n-1)
   {
     r=r+1;
      q[r]=x;
   }
   else
   {
     cout<<"ANTRIAN PENUH";
   }
}

void deleteq()
//hanya menampilkan satu data terdepan
//pakai while kalau mau menampilkan semua data antrian
{
     if(f<r+1)
   {
     x=q[f];
      f=f+1;
      cout<<x;

      if((f==r+1) && (r==n-1))
      {
           awal();
      }
   }
   else
   {
     cout<<"ANTRIAN KOSONG";
   }
}

void main()
{
     int pilih;
   awal();

   atas:
     cout<<endl<<"1. INSERT DATA"<<endl;
   cout<<"2. DELETE DATA"<<endl;
   cout<<"3. EXIT DATA"<<endl;
   cout<<"MASUKKAN PILIHAN ANDA : ";
   cin>>pilih;

   switch(pilih)
   {
     case 1 :
           if(r<n-1)
         {
                cout<<"MASUKKAN BILANGAN : ";
            cin>>x;
            insert();
                }
         else
         {
           cout<<"ANTRIAN PENUH";
         }
         goto atas;
           break;
           case 2 :
           deleteq();
           break;
     case 3 :
                exit;
         break;
     default :
           cout<<"MASUKKAN ANGKA ANTARA 1 SAMPAI 3";
           goto atas;
           break;
     }
     getch();

}
● Sorting
Macam - Macam Jenis Metode Sorting
Sorting merupakan Pengurutan data yang dilakukan secara berurut sehingga data tersebut tersusun sesuai kehendak kita.

Berikut Macam jenis Sorting Algoritma Pemrograman struktur data :

BUBBLE SORT

1. BUBBLE SORT
Metode ini merupakan metode yang paling sederhana dan paling tidak efisien, karena memerlukan waktu yang relatif lebih lama dibandingkan dengan metode-metode yang lainnya. Konsep dasar dari Bubble sort ialah membandingkan elemen yang sekarang degan elemen yang berikutnya, jika elemen sekarang > elemeN berikutnya (untuk ascending), maka dilakukan proses penukaran. Proses sorting dapat dimulai dari data awal atau data akhir

source code di bawah ini :

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

int data[8]={8,4,6,3,9,1,5,2};

int temp;

main(){

int step;

step=0;

for(int j=0; j<8; j++){

step++;

for(int i=0; i<8; i++){

step++;

if(data[i]>data[i+1]){                                                                                     step++;

temp=data[i];

step++;

data[i]=data[i+1];

step++;

data[i+1]=temp;

step++;

}

}

}

cout<<”t—————————”;

cout<<”nttBUBBLE SORT”;

cout<<”nt—————————”;

cout<<”nnData Sebelum di Urutkan : “;

cout<<”8 4 6 3 9 1 5 2″;

cout<<”nn> Data setelah di urutkan dengan Bubble Sort : “;

for(int k=0; k<8; k++){

cout<<data[k]<<” “;

}

cout<<”n> Menggunakan “<<step<<” langkah”;

getch();

}

Hasil dari source code di atas jika di jalankan adalah sebagai berikut

SELECTION SORT


Selection Sort merupakan metode pengurutan dengan cara memlilih elemen dengan nilai paling rendah dan menukar elemen yang terpilih tersebut dengan elemen ke-i. Nilai dari i dimulai dari 1 ke n, dimana n adalah jumlah total elemen dikurangi 1.



Contoh :

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

int data[10],data2[10];

int n;

void tukar(int a, int b)

{

int t;

t = data[b];

data[b] = data[a];

data[a] = t;

}

void selection_sort()

{

int pos,i,j;

for(i=1;i<=n-1;i++)

{

pos = i;

for(j = i+1;j<=n;j++)

if(data[j] < data[pos]) pos = j;

}

if(pos != i) tukar(pos,i);

}

} void main() { cout<<“===PROGRAM SELECTION SORT===”<<end;

//input data

“masukkan jumlah data :”;

Cin>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

cout<<“Masukkan data ke “<<i<<” :=”” “;

cin>>data[i];

data2[i]=data[i];

}

selection_sort();

cout<<“\n\n”;

//tampilkan data

cout<<“Data Setelah di Sort : “;

for(int i=1; i<=n; i++)

{

cout<<” “<<<“\n\nsorting=”” selesai”;

getch();

}








INSERTION SORT

Insertion sort merupakan salah satu metode sorting dengan cara menyisipkan / insert. Pada dasarnya insertion sort memilah data yang akan diurutkan menjadi dua bagian, yang belum diurutkan dan yang sudah diurutkan. Elemen pertama diambil dari bagian array yang belum diurutkan dan kemudian diletakkan sesuai posisinya pada bagian lain dari array yang telah diurutkan. Langkah ini dilakukan secara berulang hingga tidak ada lagi elemen yang tersisa pada bagian array yang belum diurutkan tersebut.

berikut contoh insertion Sort :
SOURCE CODE
void insertsort (int x[], int n)
{
int i, k, y
for (k=1, k
y=x [k];
for (i=k-1;i>=0&&y
x[i+1]=y;
}
}







SHELL SORT

Shell sort merupakan metode pengurutan yang hampir sama dengan insertion sort, dimana pada setiap nilai i dalam n/i item diurutkan. Pada setiap pergantian nilai, i dikurangi sampai 1 sebagai nilai terakhir berikut contoh shell sort :

Berikut ini adalah contoh programnya

#
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100
#define INPUT 'i'
#define OUTPUT 'o'
#define _MY_DEBUG
#if defined(_MY_DEBUG)
#define TRACE_LINE printf("\n\n- Program Statistics :\n1. File : %s\n2. Date : %s\n3. Time : %s\n",__FILE__,__DATE__,__TIME__);
#else
#define TRACE_LINE
#endif

// int CheckForBadSorting(int*, const int);
void ShellSortPass(int*, const int, const int);
void ShellSort(int*, const int);
void InputOutput(int*, const int, const char);
void FreeBuffer(int*);

int main(int argc, char* argv[]) {
system("COLOR 5");
int *buffer = NULL, max;
printf("Implementasi Shell Sort\nMasukkan jumlah data [MAX:100] : ");
scanf("%d",&max);
fflush(stdin);
if((max > 0) && (max <= MAX)) {
buffer = (int*)calloc(max,sizeof(int));
InputOutput(buffer,max,INPUT);
printf("\nData yang anda masukkan : ");
InputOutput(buffer,max,OUTPUT);
ShellSort(buffer,max);
printf("\nData setelah disorting : ");
InputOutput(buffer,max,OUTPUT);
FreeBuffer(buffer);
/* if(CheckForBadSorting(buffer,max)) {
goto MARK;
} else {
InputOutput(buffer,max,OUTPUT);
} */
} /* MARK : if(buffer != NULL) {
FreeBuffer(buffer);
} */
TRACE_LINE;
    getch();
    fflush(stdin);
    return(EXIT_SUCCESS);
}

/* int CheckForBadSorting(int* buffer, const int max) {
int i;
for(i = 1; i < max; ++i) {
if(buffer[i-1] > buffer[i]) {
printf("Bad Sorting!");
return(1);
}
}
return(0);
} */

void ShellSortPass(int* buffer, const int max, const int interval) {
int i;
    for(i = 0; i < max; ++i) {
        int j, tmp = buffer[i];
        for(j = i-interval; j >= 0; j -= interval) {
            if(buffer[j] <= tmp) {
            break;
            } buffer[j+interval] = buffer[j];
        } buffer[j+interval] = tmp;
}
}

void ShellSort(int* buffer, const int max) {
int CiuraIntervals[] = {701, 301, 132, 57, 23, 10, 4, 1},
IntervalIdx = 0, interval = CiuraIntervals[0];
    double ExtendCiuraMultiplier = 2.3;
    if(max > interval) {
    while(max > interval) {
    --IntervalIdx;
            interval = (int)(interval*ExtendCiuraMultiplier);
        }
    } else {
        while(max < interval) {
            ++IntervalIdx;
            interval = CiuraIntervals[IntervalIdx];
        }
    }
    while(interval > 1) {
        ++IntervalIdx;
if(IntervalIdx >= 0) {
interval = CiuraIntervals[IntervalIdx];
} else {
interval = (int)(interval/ExtendCiuraMultiplier);
} ShellSortPass(buffer,max,interval);
    }
}

void InputOutput(int* buffer, const int max, const char STAT) {
int i;
if('i' == STAT) {
for(i = 0; i < max; ++i) {
printf("%d. Data ke-%d : ",(i+1),(i+1));
scanf("%d",&buffer[i]);
fflush(stdin);
}
} else if('o' == STAT) {
for(i = 0; i < max; ++i) {
printf("%d ",buffer[i]);
}
}
}

void FreeBuffer(int* buffer) {
free(buffer);
buffer = NULL;
}




MERGE SORT

Merge Sort merupakan jenis pengurutan yang dirumuskan dalam 3 tahap berpola divide-and-conquer.
berikut tahapan Merge Sort :

Divide = Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian.
Conquer = setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif
Kombinasi = Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data yang berurutan.
Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar. Hal ini terjadi jika bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen. Sisa pengurutan satu elemen tersebut menandakan bahwa bagian tersebut telah terurut sesuai rangkaian yagn dikehendaki.

berikut contoh Merge Sort

Contoh program
#include <stdio.h>
#define MAX 10
int Data[MAX];
int temp[MAX];

// Prosedur merge sort
void merge(int Data[], int temp[], int kiri, int tengah, int kanan)
{
            int i, left_end, num_elements, tmp_pos;
            left_end = tengah - 1;
            tmp_pos = kiri;
            num_elements = kanan - kiri + 1;

            while ((kiri <= left_end) && (tengah <= kanan))
            {
                        if (Data[kiri] <= Data[tengah])
                        {
                                    temp[tmp_pos] = Data[kiri];
                                    tmp_pos = tmp_pos + 1;
                                    kiri = kiri +1;
                        }
                        else
                        {
                        temp[tmp_pos] = Data[tengah];
                        tmp_pos = tmp_pos + 1;
                        tengah = tengah + 1;
                        }
            }
            while (kiri <= left_end)
            {
                        temp[tmp_pos] = Data[kiri];
                        kiri = kiri + 1;
                        tmp_pos = tmp_pos + 1;
            }
            while (tengah <= kanan)
            {
                        temp[tmp_pos] = Data[tengah];
                        tengah = tengah + 1;
                        tmp_pos = tmp_pos + 1;
            }

            for (i=0; i <= num_elements; i++)
            {
                        Data[kanan] = temp[kanan];
                        kanan = kanan - 1;
            }
}
// Prosedur membuat kumpulan data
void m_sort(int Data[], int temp[], int kiri, int kanan)
{
            int tengah;
            if (kanan > kiri)
            {
                        tengah = (kanan + kiri) / 2;
                        m_sort(Data, temp, kiri, tengah);
                        m_sort(Data, temp, tengah+1, kanan);
                        merge(Data, temp, kiri, tengah+1, kanan);
            }
}

void mergeSort(int Data[], int temp[], int array_size)
{
            m_sort(Data, temp, 0, array_size - 1);
}

int main()
{
            int i;
            printf("Masukkan DATA SEBELUM TERURUT : \n");
            for (i = 0; i < MAX; i++)
            {
                        printf ("Data ke %i : ", i+1);
                        scanf ("%d", &Data[i]);
            }

            mergeSort(Data, temp, MAX);
            printf("\nDATA SETELAH TERURUT : ");
            for (i = 0; i < MAX; i++)
            printf("%d  ", Data[i]);
            printf("\n");
            //scanf("%d");
            return(0);
}

QUICK SORT

Quick sort merupakan metode pengurutan dengan algoritma berdasarkan pola divide-and-conquer.
Algoritma ini hanya memiliki 2 langkah sebagai berikur :
 Divide = bisa dikatakan Memilah rangkaian data menjadi dua sub-rangkaian A[p…q-1] dan A[q+1…r] dimana setiap elemen A[p…q-1] adalah kurang dari atau sama dengan A[q] dan setiap elemen pada A[q+1…r] adalah lebih besar atau sama dengan elemen pada A[q]. A[q] disebut sebagai elemen pivot. Perhitungan pada elemen q merupakan salah satu bagian dari prosedur pemisahan.
 Conquer = dengan cara Mengurutkan elemen pada sub-rangkaian secara rekursif. Pada algoritma quicksort, langkah ”kombinasi” tidak di lakukan karena telah terjadi pengurutan elemen – elemen pada sub-array
berikut contoh quick sort :

HEAP SORT

Heap sort merupakan metode sorting yang menggunakan struktur data heap, dengan nilai parent selalu lebih besar dari pada nilai childnya.
adapun langkah algoritma nya sebagai berikut :
Buat suatu heap
Ambil isi dari root, lalu masukkan kedalam sebuah array.
Hapus element root dengan mempertahankan properti heap.
Ulangi sampai tree menjadi kosong
Berikut contoh Heap Sort :

BUCKET SORT

Bucket Sort merupakan algoritma sorting yang mempartisi deret angka menjadi beberapa deret yang kemudian dianalogikan menjadi ember.
Algoritma nya sebagai berikut :

Cari nilai maksimum dan minimum di dalam array.
Inisialisasi array bucket Daftar <> unsur (ukuran maxValue – minValue + 1)

Pindahkan elemen dalam array untuk bucket

Write bucket keluar (dalam rangka) ke array yang asli
berikut contoh bucket sort :

Radix Sort

Radix Sort adalah metode sorting yang ajaib yang mana mengatur pengurutan nilainya tanpa melakukan beberapa perbandingan pada data yang dimasukkan. Secara umum yang proses yang dilakukan dalam metode ini adalah mengklasifikasikan data sesuai dengan kategori terurut yang tertentu dan dalam tiap kategorinya dilakukan pengklasifikasian lagi dan seterusnya sesuai dengan kebutuhan.
Secara kompleksitas waktu, radix sort termasuk ke dalam Divide and Conquer.Namun dari segi algoritma untuk melakukan proses pengurutan, radix sort tidak termasuk dalam Divide and Conquer.


contoh penggunaan algoritma radix sort untuk pengurutan sebuah kumpulan bilangan bulat positif, dengan jumlah digit maksimal 3 :
121 076 823 367 232 434 742 936 274
Pertama kali data dibagi-bai sesuai dengan digit terkanan :
121 076 823 367 232 434 742 936 274

● Searching

Pada suatu data seringkali dibutuhkan pembacaan kembali informasi (retrieval information) dengan cara searching. Searching adalah pencarian data dengan cara menelusuri data-data tersebut. Tempat pencarian data dapat berupa array dalam memori(pencarian internal), bisa juga pada file pada external storage(pencarian external).

Ada dua macam teknik pencarian yaitu pencarian sekuensial dan pencarian biner. Perbedaan dari dua teknik ini terletak pada keadaan data. Pencarian sekuensial digunakan apabila data dalam keadaan acak atau tidak terurut (contoh: sequential search). Sebaliknya, pencarian biner digunakan pada data yang sudah dalam keadaan urut (contoh: Binary serach dan interpolation search). Pada Kesempatan ini kita hanya akan membahas tentang pencarian internal menggunakan Array dinamis (pointer).
Berikut adalah metode-metode yang digunakan dalam Searching

1. Sequential Search (Pencarian berurutan)
Adalah suatu teknik pencarian data dalam array (1 dimensi) yang akan menelusuri semua elemen-elemen array dari awal sampai akhir, dimana data-data tidak perlu diurutkan terlebih dahulu. Pencarian berurutan menggunakan prinsip sebagai berikut : data yang ada dibandingkan satu per satu secara berurutan dengan yang dicari sampai data tersebut ditemukan atau tidak ditemukan.

Contoh Program :
#include <iostream>
using namespace std;
main()
{
            int data[8] = {8,10,6,-2,11,7,1,100};
            int cari;
            int tanda=0;
            cout<<"masukkan data yang ingin dicari = "; cin>>cari;
            for(int i=0;i<8;i++)
    {
            if(data[i] == cari) tanda=1;
    }
            if(tanda==1) cout<<"Data ada!\n";
            else cout<<"Data tidak ada!\n";
};
Hasilnya

2. Binary Search
Salah satu syarat agar binary search dapat dilakukan adalah data sudah dalam keadaan urut. Dengan kata lain, apabila data belum dalam keadaan urut, binary search tidak dapat dilakukan.
Prinsip dari binary search dapat dijelaskan sebagai berikut :
a.Mula-mula diambil posisi awal 0 dan posisi akhir = N - 1, kemudian dicari posisi data tengah dengan rumus (posisi awal + posisi akhir) / 2. Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan data tengah.
b.Jika lebih kecil, proses dilakukan kembali tetapi posisi akhir dianggap sama dengan posisi tengah –1.
c.Jika lebih besar, proses dilakukan kembali tetapi posisi awal dianggap sama dengan posisi tengah +1. Jika data sama, berarti ketemu.

Contoh Program:
#include<iostream>


using namespace std;
int main () {
 int n, angka[12], kiri, kanan, tengah, temp, key;
 bool ketemu = false;

 cout<<"Masukan jumlah data : ";
 cin>>n;

 for(int i=0; i<n; i++)
 {
  cout<<"Angka ke - ["<<i<<"] : ";
  cin>>angka[i];
 }
 for (int i=0; i<n; i++)
 {
  for(int j=0; j< n-i-1; j++)
  {
   if(angka [j] > angka [j+1])
   {
    temp=angka[j];
    angka[j]=angka[j+1];
    angka[j+1]=temp;
   }
  }
 }
 cout<<"Data yang telah diurutkan adalah : ";
 for(int i=0; i<n; i++)
 {
  cout<<angka[i]<<" ";
 }
 cout<<"\n Masukan angka yang dicari : ";
 cin>>key;

 kiri=0;
 kanan=n-1;

 while(kiri<=kanan)
 {
  tengah=(kiri + kanan)/2;
  if(key == angka[tengah])
  {
   ketemu=true;
   break;
  }
  else if (key < angka [tengah])
  {
   kanan = tengah -1;
  }
  else
  {
   kiri = tengah +1;
  }
 }
 if (ketemu == true)
  cout<<"Angka ditemukan!";
 else
  cout<<"Angka tidak ditemukan";
  return 0;
 };

hasilnya :

● TREE
Tree (Pohon) merupakan kumpulan node yang saling terhubung secara hirarki.
• Root adalah node yang memiliki hirarkitertinggi
• Semua node dapat ditelusuri dari root
• Node lain di bawah node root disebutsubtree.

oke deh sobat..
selesai postingan kali ini,selamat berkarya...

Alogaritma dan pemrograman

Algoritma dan Pemrograman
1.  Apakah Itu Algoritma

Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.

2.  Definisi Algoritma

“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.

Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.

Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

3.  Beda Algoritma dan Program

Program adalah kumpulan pernyataan komputer, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma. Program ditulis dengan menggunakan bahasa pemrograman. Jadi bisa disebut bahwa program adalah suatu implementasi dari bahasa pemrograman. Beberapa pakar memberi formula bahwa :

Program = Algoritma + Bahasa (Struktur Data)

Bagaimanapun juga struktur data dan algoritma berhubungan sangat erat pada sebuah program. Algoritma yang baik tanpa pemilihan struktur data yang tepat akan membuat program menjadi kurang baik, demikian juga sebaliknya.

Pembuatan algoritma mempunyai banyak keuntungan di antaranya :

Pembuatan atau penulisan algoritma tidak tergantung pada bahasa pemrograman manapun, artinya penulisan  algoritma independen dari bahasa pemrograman dan komputer yang melaksanakannya.
Notasi algoritma dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman.
Apapun bahasa pemrogramannya, output yang akan dikeluarkan sama karena algoritmanya sama.
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membuat algoritma :

Teks algoritma berisi deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut dapat ditulis dalam notasi apapun asalkan mudah dimengerti dan dipahami.
Tidak ada notasi yang baku dalam penulisan teks algoritma seperti notasi bahasa pemrograman. Notasi yang digunakan dalam menulis algoritma disebut notasi algoritmik.
Setiap orang dapat membuat aturan penulisan dan notasi algoritmik sendiri. Hal ini dikarenakan teks algoritma tidak sama dengan teks program. Namun, supaya notasi algoritmik mudah ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman tertentu, maka sebaiknya notasi algoritmik tersebut berkorespondensi dengan notasi bahasa pemrograman secara umum.
Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman, karena itu pseudocode dalam notasi algoritmik tidak dapat dijalankan oleh komputer. Agar dapat dijalankan oleh komputer, pseudocode dalam notasi algoritmik harus ditranslasikan atau diterjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang dipilih. Perlu diingat bahwa orang yang menulis program sangat terikat dalam aturan tata bahasanya dan spesifikasi mesin yang menjalannya.
Algoritma sebenarnya digunakan untuk membantu kita dalam mengkonversikan suatu permasalahan ke dalam bahasa pemrograman.
Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditranslasikan ke dalam notasi bahasa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan pada translasi tersebut, yaitu :

a.  Pendeklarasian variabel

Untuk mengetahui dibutuhkannya pendeklarasian variabel dalam penggunaan bahasa pemrograman apabila    tidak semua bahasa pemrograman membutuhkannya.

b.  Pemilihan tipe data

Apabila bahasa pemrograman yang akan digunakan membutuhkan pendeklarasian variabel maka perlu hal ini dipertimbangkan pada saat pemilihan tipe data.

c.  Pemakaian instruksi-instruksi

Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama tetapi masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.

d.  Aturan sintaksis

Pada saat menuliskan program kita terikat dengan aturan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan digunakan.

e.  Tampilan hasil

Pada saat membuat algoritma kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini diperhatikan ketika mengkonversikannya menjadi program.

f.  Cara pengoperasian compiler atau interpreter.

Bahasa pemrograman yang digunakan termasuk dalam kelompok compiler atau interpreter.

4.  Algoritma Merupakan Jantung Ilmu Informatika

Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu komputer yang mengarah ke dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-hari pun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma. Cara-cara membuat kue atau masakan yang dinyatakan dalam suatu resep juga dapat disebut sebagai algoritma. Pada setiap resep selalu ada urutan langkah-langkah membuat masakan. Bila langkah-langkahnya tidak logis, tidak dapat dihasilkan masakan yang diinginkan. Ibu-ibu yang mencoba suatu resep masakan akan membaca satu per satu langkah-langkah pembuatannya lalu ia mengerjakan proses sesuai yang ia baca. Secara umum, pihak (benda) yang mengerjakan proses disebut pemroses (processor). Pemroses tersebut dapat berupa manusia, komputer, robot atau alat-alat elektronik lainnya. Pemroses melakukan suatu proses dengan melaksanakan atau “mengeksekusi” algoritma yang menjabarkan proses tersebut.

Algoritma adalah deskripsi dari suatu pola tingkah laku yang dinyatakan secara primitif yaitu aksi-aksi yang didefenisikan sebelumnya dan diberi nama, dan diasumsikan sebelumnya bahwa aksi-aksi tersebut dapat kerjakan sehingga dapat menyebabkan kejadian.

Melaksanakan algoritma berarti mengerjakan langkah-langkah di dalam algoritma tersebut. Pemroses mengerjakan proses sesuai dengan algoritma yang diberikan kepadanya. Juru masak membuat kue berdasarkan resep yang diberikan kepadanya, pianis memainkan lagu berdasarkan papan not balok. Karena itu suatu algoritma harus dinyatakan dalam bentuk yang dapat dimengerti oleh pemroses. Jadi suatu pemroses harus:

Mengerti setiap langkah dalam algoritma.
Mengerjakan operasi yang bersesuaian dengan langkah tersebut.

5.  Mekanisme Pelaksanaan Algoritma oleh Pemroses

Komputer hanyalah salah satu pemroses. Agar dapat dilaksanakan oleh komputer, algoritma harus ditulis dalam notasi bahasa pemrograman sehingga dinamakan program. Jadi program adalah perwujudan atau implementasi teknis algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman tertentu sehingga dapat dilaksanakan oleh komputer.

Kata “algoritma” dan “program” seringkali dipertukarkan dalam penggunaannya. Misalnya ada orang yang berkata seperti ini: “program pengurutan data menggunakan algoritma selection sort”. Atau pertanyaan seperti ini: “bagaimana algoritma dan program menggambarkan grafik tersebut?”. Jika Anda sudah memahami pengertian algoritma yang sudah disebutkan sebelum ini, Anda dapat membedakan arti kata algoritma dan program. Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaikan masalah, sedangkan program adalah realisasi algoritma dalam bahasa pemrograman. Program ditulis dalam salah satu bahasa pemrograman dan kegiatan membuat program disebut pemrograman (programming). Orang yang menulis program disebut pemrogram (programmer). Tiap-tiap langkah di dalam program disebut pernyataan atau instruksi. Jadi, program tersusun atas sederetan instruksi. Bila suatu instruksi dilaksanakan, maka operasi-operasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut dikerjakan komputer.

Secara garis besar komputer tersusun atas empat komponen utama yaitu, piranti masukan, piranti keluaran, unit pemroses utama, dan memori. Unit pemroses utama (Central Processing Unit – CPU) adalah “otak” komputer, yang berfungsi mengerjakan operasi-operasi dasar seperti operasi perbandingan, operasi perhitungan, operasi membaca, dan operasi menulis. Memori adalah komponen yang berfungsi menyimpan atau mengingatingat.

Yang disimpan di dalam memori adalah program (berisi operasi-operasi yang akan dikerjakan oleh CPU) dan data atau informasi (sesuatu yang diolah oleh operasi-operasi). Piranti masukan dan keluaran (I/O devices) adalah alat yang memasukkan data atau program ke dalam memori, dan alat yang digunakan komputer untuk mengkomunikasikan hasil-hasil aktivitasnya. Contoh piranti masukan antara lain, papan kunci (keyboard), pemindai (scanner), dan cakram (disk). Contoh piranti keluaran adalah, layar peraga (monitor), pencetak (printer), dan cakram.

Mekanisme kerja keempat komponen di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Mula-mula program dimasukkan ke dalam memori komputer. Ketika program dilaksanakan (execute), setiap instruksi yang telah tersimpan di dalam memori dikirim ke CPU. CPU mengerjakan operasioperasi yang bersesuaian dengan instruksi tersebut. Bila suatu operasi memerlukan data, data dibaca dari piranti masukan, disimpan di dalam memori lalu dikirim ke CPU untuk operasi yang memerlukannya tadi. Bila proses menghasilkan keluaran atau informasi, keluaran disimpan ke dalam memori, lalu memori menuliskan keluaran tadi ke piranti keluaran (misalnya dengan menampilkannya di layar monitor).

6.  Belajar Memprogram dan Belajar Bahasa Pemrograman

Belajar memprogram tidak sama dengan belajar bahasa pemrograman. Belajar memprogram adalah belajar tentang metodologi pemecahan masalah, kemudian menuangkannya dalam suatu notasi tertentu yang mudah dibaca dan dipahami. Sedangkan belajar bahasa pemrograman berarti belajar memakai suatu bahasa aturan-aturan tata bahasanya, pernyataan-pernyataannya, tata cara pengoperasian compiler-nya, dan memanfaatkan pernyataan-pernyataan tersebut untuk membuat program yang ditulis hanya dalam bahasa itu saja. Sampai saat ini terdapat puluhan bahasa pemrogram, antara lain bahasa rakitan (assembly), Fortran, Cobol, Ada, PL/I, Algol, Pascal, C, C++, Basic, Prolog, LISP, PRG, bahasabahasa simulasi seperti CSMP, Simscript, GPSS, Dinamo. Berdasarkan terapannya, bahasa pemrograman dapat digolongkan atas dua kelompok besar :

Bahasa pemrograman bertujuan khusus. Yang termasuk kelompok ini adalah Cobol (untuk terapan bisnis dan administrasi). Fortran (terapan komputasi ilmiah), bahasa rakitan (terapan pemrograman mesin), Prolog (terapan kecerdasan buatan), bahasa-bahasa simulasi, dan sebagainya.
Bahasa perograman bertujuan umum, yang dapat digunakan untuk berbagai aplikasi. Yang termasuk kelompok ini adalah bahasa Pascal, Basic dan C. Tentu saja pembagian ini tidak kaku. Bahasabahasabertujuan khusus tidak berarti tidak bisa digunakan untuk aplikasi lain. Cobol misalnya, dapat juga digunakan untuk terapan ilmiah, hanya saja kemampuannya terbatas. Yang jelas, bahasabahasa pemrograman yang berbeda dikembangkan untuk bermacam-macam terapan yang berbeda pula.
Berdasarkan pada apakah notasi bahasa pemrograman lebih “dekat” ke mesin atau ke bahasa manusia, maka bahasa pemrograman dikelompokkan atas dua macam :

Bahasa tingkat rendah. Bahasa jenis ini dirancang agar setiap instruksinya langsung dikerjakan oleh komputer, tanpa harus melalui penerjemah (translator). Contohnya adalah bahasa mesin. CPU mengambil instruksi dari memori, langsung mengerti dan langsung mengerjakan operasinya. Bahasa tingkat rendah bersifat primitif, sangat sederhana, orientasinya lebih dekat ke mesin, dan sulit dipahami manusia. Sedangkan bahasa rakitan dimasukkan ke dalam kelompok ini karena alasan notasi yang dipakai dalam bahasa ini lebih dekat ke mesin, meskipun untuk melaksanakan instruksinya masih perlu penerjemahan ke dalam bahasa mesin.
Bahasa tingkat tinggi, yang membuat pemrograman lebih mudah dipahami, lebih “manusiawi”, dan berorientasi ke bahasa manusia (bahasa Inggris). Hanya saja, program dalam bahasa tingkat tinggi tidak dapat langsung dilaksanakan oleh komputer. Ia perlu diterjemahkan terlebih dahulu oleh sebuah translator bahasa (yang disebut kompilator atau compiler) ke dalam bahasa mesin sebelum akhirnya dieksekusi oleh CPU. Contoh bahasa tingkat tinggi adalah Pascal, PL/I, Ada, Cobol, Basic, Fortran, C, C++, dan sebagainya.

7.  Menilai Sebuah Algoritma

Ketika manusia berusaha memecahkan masalah, metode atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah itu ada kemungkinan bisa banyak (tidak hanya satu). Dan kita memilih mana yang terbaik di antara teknikteknik itu. Hal ini sama juga dengan algoritma, yang memungkinkan suatu permasalahan dipecahkan dengan metode dan logika yang berlainan. Yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana mengukur mana algoritma yang terbaik?. Beberapa persyaratan untuk menjadi algoritma yang baik adalah :

Tingkat kepercayaannya tinggi (realibility). Hasil yang diperoleh dari proses harus berakurasi tinggi dan benar.
Pemrosesan yang efisien (cost rendah). Proses harus diselesaikan secepat mungkin dan frekuensi kalkulasi yang sependek mungkin.
Sifatnya general. Bukan sesuatu yang hanya untuk menyelesaikan satu kasus saja, tapi juga untuk kasus lain yang lebih general.
Bisa dikembangkan (expandable). Haruslah sesuatu yang dapat kita kembangkan lebih jauh berdasarkan perubahan requirement yang ada.
Mudah dimengerti. Siapapun yang melihat, dia akan bisa memahami algoritma Anda. Susah dimengertinya suatu program akan membuat susah di-maintenance (kelola).
Portabilitas yang tinggi (portability). Bisa dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform komputer.
Precise (tepat, betul, teliti). Setiap instruksi harus ditulis dengan seksama dan tidak ada keragu-raguan, dengan demikian setiap instruksi harus dinyatakan secara eksplisit dan tidak ada bagian yang dihilangkan karena pemroses dianggap sudah mengerti. Setiap langkah harus jelas dan pasti.
Contoh :   Tambahkan 1 atau 2 pada x.

Instruksi di atas terdapat keraguan.

Jumlah langkah atau instruksi berhingga dan tertentu. Artinya, untuk kasus yang sama banyaknya, langkah harus tetap dan tertentu meskipun datanya berbeda.
Efektif. Tidak boleh ada instruksi yang tidak mungkin dikerjakan oleh pemroses yang akan menjalankannya.
Contoh :   Hitung akar 2 dengan presisi sempurna.

Instruksi di atas tidak efektif, agar efektif instruksi tersebut diubah.

Misal : Hitung akar 2 sampai lima digit di belakang koma.

Harus terminate. Jalannya algoritma harus ada kriteria berhenti. Pertanyaannya adalah apakah bila jumlah instruksinya berhingga maka pasti terminate?
Output yang dihasilkan tepat. Jika langkah-langkah algoritmanya logis dan diikuti dengan seksama maka dihasilkan output yang diinginkan.
Sedangkan kriteria Algoritma menurut Donald E. Knuth adalah :

Input: algoritma dapat memiliki nol atau lebih inputan dari luar.
Output: algoritma harus memiliki minimal satu buah output keluaran.
Definiteness (pasti): algoritma memiliki instruksi-instruksi yang jelas dan tidak ambigu.
Finiteness (ada batas): algoritma harus memiliki titik berhenti (stopping role).
Effectiveness (tepat dan efisien): algoritma sebisa mungkin harus dapat dilaksanakan dan efektif. Contoh instruksi yang tidak efektif adalah: A = A + 0 atau A = A * 1
Namun ada beberapa program yang memang dirancang untuk unterminatable : contoh Sistem Operasi.

8.  Penyajian Algoritma

Penyajian algoritma secara garis besar bisa dalam 2 bentuk penyajian yaitu tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu (misalnya bahasa Indonesia atau bahasa Inggris) dan pseudocode. Pseudocode adalah kode yang mirip dengan kode pemrograman yang sebenarnya seperti Pascal, atau C, sehingga lebih tepat digunakan untuk menggambarkan algoritma yang akan dikomunikasikan kepada pemrogram. Sedangkan algoritma disajikan dengan gambar, misalnya dengan flowchart. Secara umum, pseudocode mengekspresikan ide-ide secara informal dalam proses penyusunan algoritma. Salah satu cara untuk menghasilkan kode pseudo adalah dengan meregangkan aturan-aturan bahasa formal yang dengannya versi akhir dari algoritma akan diekspresikan. Pendekatan ini umumnya digunakan ketika bahasa pemrograman yang akan digunakan telah diketahui sejak awal.

Flowchart merupakan gambar atau bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan antar proses beserta pernyataannya. Gambaran ini dinyatakan dengan simbol. Dengan demikian setiap simbol menggambarkan proses tertentu. Sedangkan antara proses digambarkan dengan garis penghubung. Dengan menggunakan flowchart akan memudahkan kita untuk melakukan pengecekan bagian-bagian yang terlupakan dalam analisis masalah. Di

samping itu flowchart juga berguna sebagai fasilitas untuk berkomunikasi antara pemrogram yang bekerja dalam tim suatu proyek.

Ada dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer, yaitu :

Flowchart sistem yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file di dalam media lain, dalam suatu sistem pengolahan data. Beberapa contoh Flowchart sistem:

Flowchart program yaitu bagan dengan simbol-simbol tertentu yang menggambarkan urutan proses dan hubungan antar proses secara mendetail di dalam suatu program.

Kaidah-Kaidah Umum Pembuatan Flowchart Program

Dalam pembuatan flowchart Program tidak ada rumus atau patokan yang bersifat mutlak. Karena flowchart merupakan gambaran hasil pemikiran dalam menganalisis suatu masalah dengan komputer. Sehingga flowchart yang dihasilkan dapat bervariasi antara satu pemrogram dengan yang lainnya. Namun secara garis besar setiap pengolahan selalu terdiri atas 3 bagian utama, yaitu :

Input,
Proses pengolahan dan
Output

Untuk pengolahan data dengan komputer, urutan dasar pemecahan suatu masalah:

START, berisi pernyataan untuk persiapan peralatan yang diperlukan sebelum menangani pemecahan persoalan.
READ, berisi pernyataan kegiatan untuk membaca data dari suatu peralatan input.
PROSES, berisi kegiatan yang berkaitan dengan pemecahan persoalan sesuai dengan data yang dibaca.
WRITE, berisi pernyataan untuk merekam hasil kegiatan ke peralatan output.
END, mengakhiri kegiatan pengolahan.
Walaupun tidak ada kaidah-kaidah yang baku dalam penyusunan flowchart, namun ada beberapa anjuran :

Hindari pengulangan proses yang tidak perlu dan logika yang berbelit sehingga jalannya proses menjadi singkat.
Jalannya proses digambarkan dari atas ke bawah dan diberikan tanda panah untuk memperjelas.
Sebuah flowchart diawali dari satu titik START dan diakhiri dengan END.
Berikut merupakan beberapa contoh simbol flowchart yang disepakati oleh dunia pemrograman :

Untuk memahami lebih dalam mengenai flowchart ini, akan diambil sebuah kasus sederhana.

Kasus : Buatlah sebuah rancangan program dengan menggunakan flowchart, mencari luas persegi panjang.

Solusi : Perumusan untuk mencari luas persegi panjang adalah :

L = p . l

di mana, L adalah Luas persegi panjang, p adalah panjang persegi, dan l adalah lebar persegi.

Keterangan :

Simbol pertama menunjukkan dimulainya sebuah program.
Simbol kedua menunjukkan bahwa input data dari p dan l.
Data dari p dan l akan diproses pada simbol ketiga dengan menggunakan perumusan L = p. l.
Simbol keempat menunjukkan hasil output dari proses dari simbol ketiga.
Simbol kelima atau terakhir menunjukkan berakhirnya program dengan tanda End.

9.  Struktur Dasar Algoritma

Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi (sequence), pemilihan aksi (selection), pengulangan aksi (iteration) atau kombinasi dari ketiganya. Jadi struktur dasar pembangunan algoritma ada tiga, yaitu:

Struktur Runtunan
Digunakan untuk program yang pernyataannya sequential atau urutan.
Struktur Pemilihan
Digunakan untuk program yang menggunakan pemilihan atau penyeleksian kondisi.
Struktur Perulangan
Digunakan untuk program yang pernyataannya akan dieksekusi berulang-ulang.

Dalam Algoritma, tidak dipakai simbol-simbol / sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu, melainkan bersifat umum dan tidak tergantung pada suatu bahasa pemrograman apapun juga. Notasi-notasi algoritma dapat digunakan untuk seluruh bahasa pemrograman manapun.

Definisi Pseudo-code

Kode atau tanda yang menyerupai (pseudo) atau merupakan penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah. Pseudo-code sering digunakan oleh manusia untuk menuliskan algoritma.

Contoh kasus : mencari bilangan terbesar dari dua bilangan yang diinputkan

1.Masukkan bilangan pertama
2.Masukkan bilangan kedua
3.Jika bilangan pertama > bilangan kedua maka kerjakan langkah 4, jika tidak, kerjakan langkah 5.
4.Tampilkan bilangan pertama
5.Tampilkan bilangan kedua

Solusi Algoritma :

1.Masukkan bilangan pertama (a)
2.Masukkan bilangan kedua (b)
3.if a > b then kerjakan langkah 4
4.print a
5.print b

10.  Tahapan dalam Pemrograman

Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah dalam pemrograman dengan komputer adalah :

*Definisikan Masalah
*Buat Algoritma dan Struktur Cara *Penyelesaian
*Menulis Program
*Mencari Kesalahan
*Uji dan Verifikasi Program
*Dokumentasi Program
*Pemeliharaan Program

Contoh Program dengan Bahasa C++

membuat program matematika sederhana dengan bahasa pemrograman C++ contoh :
1.    Membuat program perkalian matriks berordo 2X2
Pemrograman dengan Dev-C++ :
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
    int a[2][2],b[2][2],m,n;
    for(m=0;m<2;m++)
    {
    for(n=0;n<2;n++)
    {
    cout<<"masukkan nilai matriks a("<<m<<","<<n<<"):";
    cin>>a[m][n];
    }
    }
    for(m=0;m<2;m++)
    {
    for(n=0;n<2;n++)
    {
    cout<<"masukkan nilai matriks b("<<m<<","<<n<<"):";
    cin>>b[m][n];
    }
        }
    cout<<"C:\n";
    for(m=0;m<2;m++)
    {
    for(n=0;n<2;n++)
    {
    cout<<setw(3)<<(a[m][0]*b[0][n]+ a[m][1]*b[1][n]);
    }
    cout<<'\n';
    }
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Pembahasan Program diatas :
·        Pendeklarasian variable array 2x2
·        perulangan Input untuk Dua matriks
·        Proses perkalian
·        output hasil matriks

2.    Membuat program untuk melakukan perhitungan factorial.
Pemrograman dengan Dev-C++ :
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
    long a,b,m;
    cout<<"masukkan nilai factorial:";
    cin>>a;
    b=1;
    for(m=1;m<=a;m++)
    b=b*m;
    cout<<"Hasil faktorial dari"<<a<<" adalah"<<b;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Pembahasan Program diatas :
·        Pendeklarasian a,b,m
·        masukkan nilai a
·        Proses
·        tampilkan hasil faktorial

3.    Membuat program penjumlahan matriks berordo 2X2
Pemrograman dengan Dev-C++ :
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
     int a[2][2],b[2][2],m,n;
     for(m=0;m<2;m++)
     {
     for(n=0;n<2;n++)
     {
     cout<<"masukkan nilai matriks a("<<m<<","<<n<<"):";
     cin>>a[m][n];
    }
     }
     for(m=0;m<2;m++)
     {
     for(n=0;n<2;n++)
     {
     cout<<"masukkan nilai matriks b("<<m<<","<<n<<"):";
     cin>>b[m][n];
     }
     }
     cout<<"C:\n";
     for(m=0;m<2;m++)
     {
     for(n=0;n<2;n++)
     {
     cout<<setw(3)<<(a[m][n]+b[m][n]);
     }
     cout<<'\n';
     }
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Pembahasan Program diatas :
·        Pendeklarasian variable array 2x2
·        perulangan Input untuk Dua matriks
·        Proses penjumlahan
·        output hasil matriks

4.    Membuat Program perhitungan nilai Luas=panjang*Lebar.
Pemrograman dengan Dev-C++ :
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
long luas, panjang, lebar;
cout<<"masukkan nilai Panjang:";
cin>>panjang;
cout<<"masukkan nilai Lebar:";
cin>>lebar;
luas=panjang*lebar;
cout<<"Maka Luasnya adalah:"<<luas;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}
Pembahasan Program diatas :
·        Pendeklarasian variable Luas, Panjang dan Lebar
·        inputkan nilai panjang
·        inputkan nilai Lebar
·        Proses Luas=Panjang*Lebar
·        tampilkan hasil Luas

5.    Program perulangan untuk menampilkan angka satu sampai dengan sepuluh dengan keterangan bilangan ganjil atau genap.
Pemrograman dengan Dev-C++ :
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
    int i, angka[10];
    for(i=1;i<=10;i++)
    angka[i-1]=i;
    for(i=0;i<=9;i++)
    {
    if (angka[i]%2==0)
    cout<<"angka"<<angka[i]<<"adalah Bilangan Genap"<<endl;
    else
    cout<<"angka"<<angka[i]<<"adalah Bilangan Ganjil"<<endl;
    }
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}
Pembahasan Program diatas :
·        Pendeklarasian variable i, array angka
·        pengisian array angka
·        proses perulangan for 0 s/d 10
·        proses logika nested-If
·        penaikan nilai i

Selamat mencoba...!!!
Ingat dalam penulisan bahasa pemrograman C/C++ harus dilihat besar kecilnya huruf karena bahasa pemrograman C/C++ merupakan bahasa pemrograman yang sensitif berbeda dengan visual basic yang otomatis akan menyocokkan sendiri…